Bill Benter pasó de contar cartas en los casinos a desarrollar uno de los sistemas informáticos de apuestas hípicas más conocidos de la historia. Su trabajo en Hong Kong llegó a generar beneficios estimados en cientos de millones de dólares y algunas fuentes sitúan sus ganancias acumuladas cerca de los 1.000 millones. Pero detrás de la historia no había una fórmula mágica para adivinar caballos ganadores: había estadística, datos, probabilidades, búsqueda de apuestas con valor y una gestión muy cuidadosa del capital.
Las claves del sistema de Bill Benter en 20 segundos
- Benter comenzó profesionalmente con el conteo de cartas antes de trasladar su enfoque matemático a las carreras de caballos.
- Desarrolló en Hong Kong un modelo informático para estimar probabilidades de victoria.
- Comparaba sus estimaciones con las probabilidades implícitas del mercado.
- Su método incorporaba modelos estadísticos, validación con carreras no utilizadas para entrenarlos y gestión del tamaño de las apuestas.
- En 1994 explicó públicamente buena parte de su metodología en un trabajo académico.
La historia se ha vuelto a popularizar en redes sociales acompañada de vídeos sobre probabilidad y valor esperado. Algunas versiones, sin embargo, simplifican hasta el extremo lo que hizo Benter: no descubrió simplemente una ecuación del tipo «si la probabilidad es favorable, apostar». Su ventaja dependía del problema mucho más complicado de estimar mejor que el mercado cuál era la verdadera probabilidad de cada resultado.
Ese matiz separa una fórmula matemática elemental de un sistema que necesitó años de trabajo.
De contar cartas a intentar encontrar errores en las cuotas
William Benter estudió Física y comenzó a aplicar las matemáticas al blackjack después de conocer los trabajos sobre conteo de cartas. Su éxito terminó haciendo que numerosos casinos limitaran o rechazaran su juego.
La cronología que circula en redes tampoco debe tomarse literalmente en todos sus detalles. Las fuentes publicadas sobre Benter sitúan su traslado a Hong Kong y la colaboración inicial con el jugador australiano Alan Woods a mediados de los años ochenta, y hablan generalmente de un capital inicial de alrededor de 150.000 dólares, no de los 180.000 dólares que aparece en algunas publicaciones recientes.
La idea que perseguían era trasladar al hipódromo una filosofía parecida a la utilizada para encontrar una ventaja matemática en otros juegos.
Pero las carreras planteaban un problema considerablemente más difícil.
Una baraja tiene un número limitado y conocido de cartas. Una carrera depende de numerosas variables relacionadas con los caballos, jockeys, entrenadores, distancias, actuaciones anteriores y condiciones de la prueba.
Benter necesitaba convertir parte de esa información en datos que pudieran alimentar un modelo estadístico.
Su propio trabajo académico permite saber con bastante precisión cómo planteaba el problema.
En Computer Based Horse Race Handicapping and Wagering Systems: A Report, publicado en la década de 1990, explicó los elementos de un sistema informatizado que había utilizado durante cinco años con resultados positivos. El trabajo analiza la recopilación de datos, desarrollo del modelo, estimación de probabilidades y estrategia de apuestas.
El objetivo no era acertar caballos, sino calcular mejor las probabilidades
Esta es probablemente la parte más interesante del método.
Supóngase que un caballo tiene una cuota decimal de 3,00.
El mercado está ofreciendo aproximadamente 2 euros de beneficio por cada euro apostado si gana. Para simplificar y dejando aparte las particularidades del sistema de apuestas mutuas, esa cuota corresponde a una probabilidad implícita cercana al 33,3 %.
Ahora aparece el modelo.
Si un sistema estadístico fiable estima que ese caballo tiene realmente un 40 % de posibilidades de ganar, existe potencialmente una diferencia entre el precio ofrecido por el mercado y la probabilidad calculada.
El valor esperado simplificado de apostar un euro sería:
EV = (0,40 × 2) − (0,60 × 1)
El resultado:
EV = +0,20 €
Eso significa que la apuesta tendría un valor esperado teórico positivo de 20 céntimos por euro apostado.
No significa que vaya a ganar esa carrera.
Existe todavía un 60 % de probabilidades estimadas de perder el euro.
El concepto de valor esperado funciona sobre muchas decisiones repetidas, siempre que las probabilidades utilizadas sean suficientemente buenas y la ventaja no desaparezca.
Ahí estaba el verdadero problema de Benter.
Cualquier persona puede calcular el valor esperado después de recibir una probabilidad. Lo extremadamente difícil es determinar si un caballo tiene realmente un 40 % de posibilidades cuando el mercado parece asignarle un 33 %.
Benter dedicó buena parte de su trabajo precisamente a mejorar esa estimación.
Los datos eran la verdadera materia prima
Su sistema utilizaba variables relacionadas con las características y actuaciones de cada participante.
El modelo fue cambiando con los años. Benter investigaba variables potencialmente predictivas, comprobaba su utilidad y descartaba las que no mejoraban los resultados.
Hay una anécdota que ilustra bien ese procedimiento.
En determinado momento sospechó que la temperatura podía influir en el rendimiento de los caballos. Llegó a localizar registros históricos del clima de Hong Kong conservados en Reino Unido, recopiló la información y la incorporó al análisis.
El resultado fue mucho menos emocionante: la variable no aportaba capacidad predictiva útil y terminó descartándola.
Otros factores sí funcionaban mejor.
El propio Benter describió un modelo estadístico basado en técnicas logit y explicó cómo podía combinar las estimaciones obtenidas mediante el análisis fundamental de cada caballo con las probabilidades implícitas en las apuestas del público.
Esta segunda parte resulta especialmente interesante desde una perspectiva financiera.
Benter no asumía necesariamente que el mercado fuese estúpido.
El precio también contenía información.
Las cuotas agregaban las opiniones, conocimientos y apuestas de miles de participantes. Su modelo podía utilizar esa información junto a sus propias estimaciones para intentar obtener una probabilidad mejor calibrada.
Es una idea familiar en los mercados financieros: desarrollar un modelo propio no obliga a ignorar el precio establecido por los demás participantes.
Entrenar no era suficiente: había que probar con carreras nuevas
Benter también describió una práctica que actualmente resulta familiar en ciencia de datos y aprendizaje automático: separar los datos utilizados para desarrollar el modelo de aquellos empleados para comprobar si realmente funcionaba.
Un sistema puede adaptarse extraordinariamente bien a resultados históricos y fracasar en cuanto se enfrenta a datos nuevos.
Es el conocido problema del sobreajuste u overfitting.
Benter defendía probar los modelos sobre carreras que no hubieran participado en su construcción. Así podía obtener una aproximación mucho más razonable al rendimiento que tendría el sistema antes de arriesgar dinero real.
La metodología puede resumirse así:
| Etapa | Objetivo |
|---|---|
| Recopilar datos | Construir el histórico de carreras |
| Crear variables | Convertir información en factores medibles |
| Desarrollar el modelo | Estimar probabilidades |
| Separar muestras | Evitar evaluar con los mismos datos del desarrollo |
| Validar | Comprobar resultados sobre carreras no vistas |
| Comparar con el mercado | Buscar diferencias entre probabilidad y precio |
| Apostar selectivamente | Actuar cuando existe ventaja estimada |
| Controlar el tamaño | Evitar arriesgar demasiado capital |
La sofisticación estaba en ejecutar correctamente cada una de estas etapas durante miles de carreras.
Acertar una apuesta tampoco determina cuánto dinero poner
Encontrar una posible ventaja era solo la mitad del problema.
Después había que decidir cuánto apostar.
Una estrategia que arriesgue demasiado puede quebrar incluso aunque disponga de una pequeña ventaja estadística. Una estrategia excesivamente conservadora puede desaprovecharla.
Benter explica en su trabajo el uso de ideas relacionadas con el criterio de Kelly, una estrategia matemática diseñada para determinar qué fracción del capital arriesgar cuando se conocen, o se estiman, la probabilidad y el pago potencial.
El objetivo no consiste simplemente en maximizar el beneficio esperado de la siguiente apuesta, sino en gestionar el crecimiento del capital teniendo en cuenta el riesgo.
Esta conexión ayuda también a entender por qué el caso Benter resulta atractivo fuera del mundo de las apuestas.
Un fondo cuantitativo se enfrenta conceptualmente a preguntas parecidas:
| Apuestas | Inversión cuantitativa |
|---|---|
| Probabilidad de victoria | Probabilidad estimada de un resultado |
| Cuota | Precio del activo |
| Modelo del caballo | Modelo financiero |
| Ventaja frente a la cuota | Diferencia frente al precio de mercado |
| Tamaño de apuesta | Tamaño de posición |
| Bankroll | Capital disponible |
| Miles de carreras | Muchas operaciones |
La comparación tiene límites, porque un mercado financiero y un sistema de apuestas hípicas no funcionan igual. Pero la lógica estadística de buscar pequeñas ventajas repetibles y controlar cuánto capital se arriesga sí tiene puntos comunes.
¿Ganó realmente 900 millones de dólares?
Es una de las cifras que requiere más cautela.
Benter está ampliamente considerado uno de los jugadores profesionales más exitosos de la historia y existen estimaciones que sitúan los beneficios generados por sus sistemas cerca de los 1.000 millones de dólares a lo largo de décadas.
No existe, sin embargo, una contabilidad pública que permita afirmar que personalmente se marchó de Hong Kong con exactamente 900 millones de dólares.
Guinness World Records lo ha reconocido como uno de los jugadores de carreras de caballos más exitosos y señaló que su sistema podía generar alrededor de 10 millones de dólares anuales en determinadas etapas. Otras investigaciones periodísticas posteriores elevaron el volumen acumulado atribuido a su operación hasta cifras cercanas a los 1.000 millones.
También fue un proceso gradual.
Las fuentes sobre su trayectoria señalan que después de desarrollar y mejorar el sistema obtuvo alrededor de 600.000 dólares en una de sus primeras temporadas exitosas, mientras que el crecimiento posterior llegó con modelos más avanzados, más capital y una operación cada vez mayor.
Presentarlo como alguien que aterrizó con un ordenador y convirtió inmediatamente 180.000 dólares en 900 millones resulta atractivo para redes sociales, pero elimina precisamente la parte más interesante de la historia: fueron necesarios años de datos, programación, pruebas, errores y refinamiento estadístico.
La fórmula era sencilla; conseguir una buena probabilidad era lo difícil
El valor esperado puede explicarse en unas pocas líneas.
Construir un modelo capaz de estimar probabilidades mejor que un mercado durante miles de eventos es otra cuestión.
El propio Benter reconoció además que esas oportunidades podían desaparecer. Si más participantes utilizaban modelos sofisticados, las cuotas incorporarían mejor la información disponible y sería progresivamente más difícil encontrar apuestas mal valoradas.
Esa quizá sea la parte de su historia que mejor ha envejecido.
Los ordenadores actuales son incomparablemente más potentes que los utilizados por Benter en sus primeros años. También lo son las herramientas estadísticas, las bases de datos y el aprendizaje automático.
Pero esos recursos están disponibles para muchos más participantes.
La tecnología puede mejorar la capacidad para buscar una ventaja. Al mismo tiempo, cuando todos disponen de mejores herramientas, la ventaja se vuelve más difícil de encontrar.
Benter no descubrió una fórmula infalible para ganar apostando a caballos. Encontró durante un periodo concreto un mercado en el que sus estimaciones parecían contener suficiente información adicional como para obtener una expectativa positiva.
Y tuvo algo todavía más difícil de conseguir que un ordenador rápido: datos, disciplina para descartar las hipótesis que no funcionaban y suficiente capital para repetir muchas veces aquellas decisiones en las que su modelo detectaba una ventaja.
Preguntas frecuentes
¿Quién es Bill Benter?
William Benter es un físico, matemático aplicado y jugador profesional estadounidense conocido por desarrollar un sistema informático de predicción y apuestas sobre carreras de caballos en Hong Kong. Su trabajo es uno de los casos más conocidos de aplicación de modelos estadísticos al juego.
¿Cómo funcionaba el sistema de Bill Benter?
Utilizaba datos históricos y modelos estadísticos para estimar la probabilidad de victoria de los caballos. Después comparaba sus estimaciones con las probabilidades implícitas del mercado para localizar posibles apuestas con expectativa positiva.
¿Bill Benter ganó realmente 900 millones de dólares?
Existen estimaciones periodísticas que sitúan los beneficios generados durante su trayectoria en cientos de millones e incluso cerca de 1.000 millones de dólares, pero no existe información financiera pública suficiente para atribuirle exactamente 900 millones de beneficio personal.
¿El sistema de Bill Benter puede utilizarse actualmente?
Los principios estadísticos continúan siendo válidos, pero eso no implica que permitan ganar dinero actualmente. Para conseguir una ventaja sería necesario estimar probabilidades mejor que el mercado después de costes y errores, algo que el propio Benter consideraba cada vez más difícil conforme aumentaba la sofisticación de otros participantes.
Fuentes:
- William Benter, Computer Based Horse Race Handicapping and Wagering Systems: A Report, publicado en Efficiency of Racetrack Betting Markets.
- Publicación en X.